O homem se caracteriza basicamente por ser racional e, assim, utilizar-se da lógica para alcançar pensamentos verdadeiros. Naturalmente o indivíduo já busca agir e falar pela razão. Na simples comunicação de uma ideia é necessária certa sistematização de palavras a fim de claramente transmitir os pensamentos. Não é possível a real comunicação em meio ao completo caos verbal.
O homem, contudo, embora racional, ainda está sujeito a cometer erros lógicos, tornando seu discurso, em partes ou totalmente, ininteligível. Para buscar evitar tais erros, logo, é necessário o treino para o aperfeiçoamento desta ferramenta do intelecto. O estudo da Lógica, nestas circunstâncias, apresenta-se fortemente produtivo.
Três princípios ontológicos (Ontologia, estudo do ser enquanto ser) são úteis à Lógica Formal. São eles:
1º - Princípio de identidade
Este princípio diz que uma coisa só pode ser idêntica a ela mesma.
Por mais parecidas que as coisas sejam, elas só podem ser idênticas a si próprias, porque se uma coisa fosse absolutamente igual a outra não seriam duas, mas apenas uma coisa. Concernente ao ser humano, por exemplo, apesar das grandes semelhanças de um indivíduo a outro, eles não são em tudo iguais. Entre duas pessoas muito parecidas, uma tem cabelo liso, a outra um pouco mais crespo; uma fala rápido, a outra lentamente; uma é mais calma que a outra, etc.
Não há gêmeos em absoluto iguais tanto nos traços físicos quanto nos psicológicos, mas, embora houvesse, eles seriam pelo menos diferentes quanto ao lugar que ocupam no espaço e quanto às coisas que lhes sucederam na vida, porque, até as menores diferenças são diferenças. Deste modo, não há ser igual a outro.
2º - Princípio de não-contradição
Este princípio decorre do primeiro, porque se uma coisa só é igual a ela mesma, ela não pode ser igual a outra. Noutras palavras, como disse Parmênides "Tudo que é, é". Tudo que é, é; e tudo que não é, não é. Não há possibilidade de algo ser o que é e ser o que não é. Nada pode não ser o que é e ser o que não é. Exemplificando, uma cadeira, sendo cadeira, não pode ser cadeira e não ser cadeira ao mesmo tempo. Ou ela é cadeira ou não é cadeira. Sabemos que o contrário do que é verdadeiro é falso e o contrário do falso é verdadeiro. Se duas coisas estão em contradição, conclui-se que as duas não podem ser falsas, nem as duas são verdadeiras. Ou a afirmação é verdadeira, ou a negação é verdadeira. Provada a veracidade de uma delas, automaticamente a outra demonstra-se como falsa; provada a falsidade de uma delas, automaticamente a outra é verdadeira.
Quanto à cadeira, as proposições
1 - Aquilo é uma cadeira
e
2 - Aquilo não é uma cadeira
estão em contradição. Assim, as duas não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, nem falsas ao mesmo tempo. Uma há de estar certa e a outra errada.
Aqui cabe um esclarecimento. Pode-se argumentar que há a possibilidade de uma cadeira ser cadeira e mesa ao mesmo tempo, dependendo do uso que se faz dela. É claro que posso usar uma cadeira para colocar um caderno em cima para escrever um texto como faria numa mesa. Mas o erro da afirmação está relacionado à Ontologia, ao ser do qual se fala. Na afirmação feita muda-se apenas o nome, o objeto (o ser), porém, continua o mesmo. Não é porque chamo e uso o objeto X como 1 que ele é X e 1. Assim, o objeto que chamamos "cadeira" continua sendo quem é, idêntico a si, mesmo se o chamarmos e o usarmos como "mesa". O objeto não mudou, mudou o nome que lhe deram e o uso. A um mesmo objeto um chinês dá um nome, o grego outro e o escocês outro.
Ainda mais, imagine-se uma corda. Quantos usos diferentes podem ser feitos dela? Posso usá-la como brinquedo, pulando corda; posso usá-la para amarrar algum objeto; posso usá-la também para pendurar roupas. Em todos os casos o ser (o objeto) a que chamamos corda continua o mesmo, embora possamos chamar-lhe brinquedo, amarrador e varal.
Se algo é o que é e não é o que não é, podemos deduzir que uma contradição ocorre quando se atribui a um ser o que ele não é, sendo ele o que é. Formalmente, a contradição ocorre quando se atribui a um mesmo ser o que ele é e o que ele não é. Por exemplo:
- O fogo queima o papel sem queimá-lo.
Afirma-se aí que, em relação ao papel, o fogo queima-o e, ainda em relação ao papel, não queima-o. Analiticamente seria:
A - O fogo queima o papel.
B - O fogo não queima o papel.
Como as duas são contrárias, uma há de ser verdadeira e a outra falsa. Se provo que o fogo realmente queima o papel, logo, a proposição "O fogo não queima o papel" mostra-se falsa, e vice-versa.
3º Princípio do Terceiro excluído
Também decorrente do princípio de identidade, este exclui uma terceira opção entre a negação e a afirmação. Por exemplo, eu nasci ou não nasci; não posso ter nascido mais ou menos; ou o mundo foi criado ou não foi criado; não há possibilidade de haver sido meio criado, ou criado e não criado ao mesmo tempo. Com isso, uma terceira via entre o ser e o não-ser é excluída.
Finalizando, quero dizer que nossa razão é limitada, mas isso não significa que a lógica não tenha proveito, apenas não compreendemos absolutamente tudo por ela. Há muitas coisas a ser compreendidas através da lógica, mas ela é limitada. O estudo da lógica é grandemente útil e é bom que se faça, a fim de um melhor aproveitamento e precisão dos raciocínios. Seja entendido, porém, que temos um limite. Isso não significa, contudo, que não haja um campo extraordinariamente enorme para investigarmos. Devemos buscar entender as coisas tendo a consciência de que somos dependentes da revelação divina.
(Rouver Júnior)
O homem, contudo, embora racional, ainda está sujeito a cometer erros lógicos, tornando seu discurso, em partes ou totalmente, ininteligível. Para buscar evitar tais erros, logo, é necessário o treino para o aperfeiçoamento desta ferramenta do intelecto. O estudo da Lógica, nestas circunstâncias, apresenta-se fortemente produtivo.
Três princípios ontológicos (Ontologia, estudo do ser enquanto ser) são úteis à Lógica Formal. São eles:
1º - Princípio de identidade
Este princípio diz que uma coisa só pode ser idêntica a ela mesma.
Por mais parecidas que as coisas sejam, elas só podem ser idênticas a si próprias, porque se uma coisa fosse absolutamente igual a outra não seriam duas, mas apenas uma coisa. Concernente ao ser humano, por exemplo, apesar das grandes semelhanças de um indivíduo a outro, eles não são em tudo iguais. Entre duas pessoas muito parecidas, uma tem cabelo liso, a outra um pouco mais crespo; uma fala rápido, a outra lentamente; uma é mais calma que a outra, etc.
Não há gêmeos em absoluto iguais tanto nos traços físicos quanto nos psicológicos, mas, embora houvesse, eles seriam pelo menos diferentes quanto ao lugar que ocupam no espaço e quanto às coisas que lhes sucederam na vida, porque, até as menores diferenças são diferenças. Deste modo, não há ser igual a outro.
2º - Princípio de não-contradição
Este princípio decorre do primeiro, porque se uma coisa só é igual a ela mesma, ela não pode ser igual a outra. Noutras palavras, como disse Parmênides "Tudo que é, é". Tudo que é, é; e tudo que não é, não é. Não há possibilidade de algo ser o que é e ser o que não é. Nada pode não ser o que é e ser o que não é. Exemplificando, uma cadeira, sendo cadeira, não pode ser cadeira e não ser cadeira ao mesmo tempo. Ou ela é cadeira ou não é cadeira. Sabemos que o contrário do que é verdadeiro é falso e o contrário do falso é verdadeiro. Se duas coisas estão em contradição, conclui-se que as duas não podem ser falsas, nem as duas são verdadeiras. Ou a afirmação é verdadeira, ou a negação é verdadeira. Provada a veracidade de uma delas, automaticamente a outra demonstra-se como falsa; provada a falsidade de uma delas, automaticamente a outra é verdadeira.
Quanto à cadeira, as proposições
1 - Aquilo é uma cadeira
e
2 - Aquilo não é uma cadeira
estão em contradição. Assim, as duas não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, nem falsas ao mesmo tempo. Uma há de estar certa e a outra errada.
Aqui cabe um esclarecimento. Pode-se argumentar que há a possibilidade de uma cadeira ser cadeira e mesa ao mesmo tempo, dependendo do uso que se faz dela. É claro que posso usar uma cadeira para colocar um caderno em cima para escrever um texto como faria numa mesa. Mas o erro da afirmação está relacionado à Ontologia, ao ser do qual se fala. Na afirmação feita muda-se apenas o nome, o objeto (o ser), porém, continua o mesmo. Não é porque chamo e uso o objeto X como 1 que ele é X e 1. Assim, o objeto que chamamos "cadeira" continua sendo quem é, idêntico a si, mesmo se o chamarmos e o usarmos como "mesa". O objeto não mudou, mudou o nome que lhe deram e o uso. A um mesmo objeto um chinês dá um nome, o grego outro e o escocês outro.
Ainda mais, imagine-se uma corda. Quantos usos diferentes podem ser feitos dela? Posso usá-la como brinquedo, pulando corda; posso usá-la para amarrar algum objeto; posso usá-la também para pendurar roupas. Em todos os casos o ser (o objeto) a que chamamos corda continua o mesmo, embora possamos chamar-lhe brinquedo, amarrador e varal.
Se algo é o que é e não é o que não é, podemos deduzir que uma contradição ocorre quando se atribui a um ser o que ele não é, sendo ele o que é. Formalmente, a contradição ocorre quando se atribui a um mesmo ser o que ele é e o que ele não é. Por exemplo:
- O fogo queima o papel sem queimá-lo.
Afirma-se aí que, em relação ao papel, o fogo queima-o e, ainda em relação ao papel, não queima-o. Analiticamente seria:
A - O fogo queima o papel.
B - O fogo não queima o papel.
Como as duas são contrárias, uma há de ser verdadeira e a outra falsa. Se provo que o fogo realmente queima o papel, logo, a proposição "O fogo não queima o papel" mostra-se falsa, e vice-versa.
3º Princípio do Terceiro excluído
Também decorrente do princípio de identidade, este exclui uma terceira opção entre a negação e a afirmação. Por exemplo, eu nasci ou não nasci; não posso ter nascido mais ou menos; ou o mundo foi criado ou não foi criado; não há possibilidade de haver sido meio criado, ou criado e não criado ao mesmo tempo. Com isso, uma terceira via entre o ser e o não-ser é excluída.
Finalizando, quero dizer que nossa razão é limitada, mas isso não significa que a lógica não tenha proveito, apenas não compreendemos absolutamente tudo por ela. Há muitas coisas a ser compreendidas através da lógica, mas ela é limitada. O estudo da lógica é grandemente útil e é bom que se faça, a fim de um melhor aproveitamento e precisão dos raciocínios. Seja entendido, porém, que temos um limite. Isso não significa, contudo, que não haja um campo extraordinariamente enorme para investigarmos. Devemos buscar entender as coisas tendo a consciência de que somos dependentes da revelação divina.
(Rouver Júnior)
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